Особливості формування просторово-тимчасових ієрархічних структур
Ключові слова:
динамічний хаос,, фрактал,, еволюція,, вимірність Хаусдорфа-Безіковича,, топологія складних систем.Анотація
Ступінь впорядкованості структури технологічно важливих матеріалів, що формуються як результат еволюції складних фізико-хімічних систем, задає їхні фізичні властивості, зокрема оптичні. У зв’язку з цим першочерговим завданням для теоретичного дослідження методів отримання матеріалів із наперед заданими фізичними властивостями є розроблення підходів для опису еволюції фрактальних (масштабно інваріантних) об’єктів при формуванні самоподібних структур в системах, що проявляють хаотичну поведінку. В роботі формується уявлення щодо процесів еволюції у матеріалах, що утворюються в результаті стохастичних процесів. Встановлено, що ведення ультраметрики у часовому просторі дозволяє характеризувати час протікання еволюційного процесу фрактальної вимірності, що розраховується або теоретично, або модельно. Суттєво доповнений опис еволюційних процесів у конденсованому середовищу, що супроводжується топологічними перетвореннями, за допомогою методики описа стадій еволюції структур, що дає можливість проаналізувати широкий спектр матеріалів і може дозволити керувати їхніми властивостями, в першу чергу оптичними. Показано, що самі масштабно інваріантні структури, завдяки дослідженим властивостям, можуть бути використані в якості носіїв інформацій. Продемонстровано, що наявність у фізичних систем фрактальної часової розмірності і породжує самоподібне (таке, що складається з частин в певному сенсі подібних всьому об’єкту) еволюційне дерево, яке, в свою чергу породжує просторові об’єкти нецілої вимірності, що спостерігаються в реальних ситуаціях. З іншого боку, часова фрактальність забезпечує аналіз систем із динамічним хаосом, приводячи до універсальних релаксаційних функцій. Зокрема, в системах із масштабно інваріантним розподілом релаксаційних характеристик проявляється алгебраїчний закон релаксації, що приводить до реологічних моделей і рівнянь станів, яким властиві дробові похідні. Стверджується, що фрактальна розмірність часових ієрархій зберігає інформацію, що визначає процес самоорганізації. Розвинені в роботі уявлення щодо процесів розбудови структури матеріалів, які приводять до фрактальної геометрії об’єктів, можуть бути застосовані для прогнозування їхніх властивостей, зокрема оптичних.
Посилання
Mandelbrot, B.B. (1982). The Fractal Geometry of Nature. Freeman.
Mandelbrot, B.B. (2004). Fractals and Chaos. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-4017-2
Feder, J. (1988). Fractals. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4899-2124-6
Manuilenko, O.V., Kudin, D.V., Dulphan, A.Y., & Golota, V.I. (2018). Ozone decay in chemical reactor with the developed inner surface: Air-ethylene mixture. Problems of Atomic Science and Technology, 116(4), 139–143.
Petchenko, O.M., Petchenko, G.O., & Boiko, S.M. (2018). The competition of Mott and Frideel type stoppers as the main blocking mechanisms in mobile dislocations of KBr crystals. Problems of Atomic Science and Technology, 117(5), 24–28.
Petchenko, O.M., Petchenko, G.О., Boiko, S.М., & Bezugly, A.V. (2020). Optical and colorimetrical characteristics of strained LiF crystals under X-ray irradiation. Problems of Atomic Science and Technology, 126(2), 60–63.
Soloviov, S.H. (2019). The fractal nature of strategic communications. Public Administration: Theory and Practice, 1, 33–40. https://doi.org/10.36030/2311-6722-2019-1-33-4 (in Ukrainian)
Pustiulha, S., Samchuk, V., Samostian, V., & Holovachuk, I. (2019). Quantitative analysis of nulldimensional (points) multiplicity by methods of fractal geometry. Applied Geometry and Engineering Graphics, 96, 64–72. https://doi.org/10.32347/0131-579x.2019.96.64-72 (in Ukrainian)
Voss, R.F. (1988). Fractals in nature: from characterization to simulation. In H.O. Peitgen, & D. Saupe (Eds.), The Science of Fractal Images (pp. 21–70). Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-3784-6_1
Akhmet, M., Fen, M.O., & Alejaily, E.M. (2020). Dynamics with Chaos and Fractals. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-35854-9
Lancia, M.R., & Rozanova-Pierrat, A. (Eds.). (2021). Fractals in Engineering: Theoretical Aspects and Numerical Approximations. SEMA SIMAI Springer Series, vol. 8. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-61803-2
Stavrinides S., Ozer M. (Eds.). (2020). Chaos and Complex Systems. SPCOM. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-35441-1
Petchenko, G.O., Petchenko, O.M., & Rokhmanov, M.Y. (2017). Nonmonotonical deformation dependance of color center concentration in functional materials. Lighting Engineering & Power Engineering, 49(2), 22–24.
Petchenko, G.O., Petchenko, O.M., Ovchinnikov, S.S., & Rokhmanov, M.Y. (2017). The typical absorption in the irradiated by X-ray and deformed functional materials. Lighting Engineering & Power Engineering, 49(2), 30–33.
Petchenko, G.O., & Petchenko, O.M. (2017). Influence of dislocation structure of LiF crystals on their lighting and colorimetric characteristics. Lighting Engineering & Power Engineering, 50(3), 25–30. (in Ukrainian)
Petchenko, О.М., & Petchenko, G.О. (2019). Analysis of the results obtained by the method of amplitude-independent internal friction on metals and ionic crystals. Lighting Engineering & Power Engineering, 54(1), 30–39. https://doi.org/10.33042/2079-424X-2019-1-54-30-39 (in Ukrainian)
Lobanov, Y.E., Nikitsky, G.I., Petchenko, O.M., & Petchenko, G.O. (2020). The essence and application of the optical absorption method for quantitative and qualitative analysis of radiation defects in optical crystals. Lighting Engineering & Power Engineering, 59(3), 97–100. https://doi.org/10.33042/2079-424X-2020-3-59-97-100
Banerjee, S., Easwaramoorthy, D., & Gowrisankar, A. (2021). Fractal Functions, Dimensions and Signal Analysis. UCS. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-62672-3
Skiadas, C.H., & Dimotikalis, Y. (Eds.). (2020). 12th Chaotic Modeling and Simulation International Conference. SPCOM. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-39515-5
Nigmatullin, R.R., Lino, P., & Maione, G. (2020). New Digital Signal Processing Methods. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-45359-6
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Світлотехніка та Електроенергетика
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
@LepeJournal